A grafia correta é dia a dia, sem hífen.
A palavra dia-a-dia, com hífen, está escrita de forma incorreta e não existe na língua portuguesa. Seu uso, portanto, acarretará em um erro de ortografia.
Frases com dia a dia de exemplo
- Devemos tratar todos bem em nosso dia a dia.
- Dia a dia eu me fortaleço, mas ainda não estou onde eu quero.
Observação: a grafia dia-a-dia estava correta até a entrada em vigor do Novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, em janeiro de 2009. Após isso, essa forma de escrita passou a estar errada e deve ser evitada.