A grafia correta é exija, com j.
A grafia exiga, com g, está incorreta e não existe na língua portuguesa. Seu uso, portanto, acarretará em um erro de ortografia e deve ser evitado.
Frases com exija de exemplo
- Quero que você exija o pagamento ainda hoje porque você vendeu o produto a dois meses.
- Motorista, exija que os passageiros sempre usem o cinto de segurança para evitarmos multas.