A grafia correta é mantivesse, sendo uma das conjugações do verbo manter.
A grafia mantesse está incorreta e não existe na língua portuguesa. Seu uso, portanto, acarretará em um erro de ortografia e deve ser evitado.
Frases com mantivesse de exemplo
- Eu gostaria que ele mantivesse a palavra, mas não posso confiar nele.
- O presidente pediu a todos para que se mantivesse o funcionamento da empresa.