A grafia correta é mau-caráter, com u.
A grafia mal-caráter está incorreta e não existe na língua portuguesa. Seu uso, portanto, acarretará em um erro de ortografia e deve ser evitado.
Frases com mau-caráter de exemplo
- Ele era mau-caráter, mas amava seu filho acima de tudo.
- Ninguém gosta de pessoa mau-caráter.