A grafia correta é próprio, com r nas duas sílabas.
A grafia própio, sem r na última sílaba, está incorreta e não existe na língua portuguesa. Seu uso, portanto, acarretará em um erro de ortografia e deve ser evitado.
Frases com próprio de exemplo
- O seu tênis é próprio para corrida, por isso não sente dores no pé.
- Meu próprio pai fica debochando dos meus fracassos.