A grafia correta é quase, escrito com a letra s.
A grafia quaze, com z, está incorreta e não existe na língua portuguesa. Seu uso, portanto, acarretará em um erro ortográfico e deve ser evitado.
Frases com quase de exemplo
- Eu quase acertei os seis números da Mega-Sena.
- Meu filho quase passou na USP, mas errou uma questão boba.