A palavra correta é trouxe, com x.
A palavra trouce, com c, está escrita de forma errada e não existe na língua portuguesa. Por isso seu uso acarretará em um erro ortográfico e deve ser evitado.
Frases com trouxe de exemplo
- Eu trouxe meu amigo para jogar comigo.
- Você trouxe a carne que lhe pedi?